《量子化学》课程教学大纲
第一部分 课程基本信息
课程名称 |
量子化学 |
英文名称 |
|
课程编号 |
S3190311 |
适应专业 |
物理化学 |
开课学期 |
第二学期 |
预修课程 |
结构化学 |
课程性质 |
二级学科必修课 |
高等数学 |
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学时/学分 |
36学时/ 2学分 |
普通物理学 |
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考核方式 |
考试 |
开课单位 |
化学学院 |
课程负责人 |
姓名 |
职称 |
学历/学位 |
边江鱼 |
副教授 |
研究生/博士 |
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课程负责人所在学院（部门） |
化学学院 |
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课程负责人联系方式 |
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第二部分 课程概述
《量子化学》是运用量子力学基本原理和方法，研究、分析和解决分子、原子层次的结构、能量及其变化规律的一门基础学科，是现代理论化学计算机模拟、分子设计和定量构效分析的重要基础。
近20年来，量子化学发展非常迅速，突出表现在三个方面：一是量子化学的发展，已经渗透到化学的各门分支学科，如无机、有机、分析和物理化学等，使量子化学理论与化学各分支学科紧密结合。其二是现代化学实验技术的发展，如红外、紫外、核磁、拉曼、X-衍射、顺磁共振、光电子能谱等，为量子化学提供了丰富的实验背景。三是计算机科学技术、量子化学理论方法及应用软件的发展使有机、无机、材料、药物、生物等大分子体系严格的量子化学计算成为可能，量子化学已从少数量子化学家的手中解放出来，成为化学家们广泛应用的重要工具。所以，掌握量子化学基本原理和方法是现代化学研究的需要，是21世纪材料、生物、药物等各学科交叉发展的需要。
《量子化学》是我院物理化学专业研究生的学位课，每学年第1学期讲授。通过量子力学基础、原子结构、分子轨道理论、变分法、微扰法、群论基础等内容的讲解，使学生对理论化学的基础知识有一个较为系统深入的了解和掌握，为高等量子化学、现代理论化学的计算机模拟、光谱学、高等无机化学，高等有机化学等课程的学习打好基础。
第三部分 课程主要教学内容
专题一 量子力学基础及简单应用
本专题重点和难点：量子力学的基本假设及其应用
一、量子力学诞生的实验基础与基本概念的引出
（一）能量量子化与光的波粒二象性
（二）实物粒子的波动性假设与实验证实
二、量子力学基本假设Ⅰ---波函数及其意义
（一）第一假设——波函数
（二）波函数的统计解释
（三）不确定关系
三、量子力学基本假设Ⅱ---Schrödinger方程
（一）Schrödinger方程
（二）定态SchrOdinger方程
（三）定态波函数的性质
四、量子力学基本假设Ⅲ---力学量的算符表示
（一）第三假设——力学量的算符表示
（二）Hermite算符的本征函数与本征值
（三）完备共同的本征函数系
五、量子力学基本假设Ⅳ---力学量平均值
六、量子力学基本假设Ⅴ---全同性原理
本专题主要思考题：
1. 下列实验能揭示什么结果？A．光电效应 B.黑体辐射 C.Davission-Germer实验
2.求氢原子1s态和2p态径向电荷密度的最大值位置。
3.验证坐标算符与动量算符都是Hermite算符
专题二 普通原理和定理
本专题重点和难点：变分法原理，H-F定理， Euler定理，virial定理及其对原子、分子体系的应用。
一、变分法
（一）基本变分原理
（二）线性变分法、HMO法
二、Hellmann-Feynamn定理
（一）微分H-F定理
（二）积分H-F定理
三、量子力学的virial定理
（一）Euler定理
（二）virial定理及其对原子、分子体系的应用
本专题主要思考题：
1. 应用HMO法处理联苯，求分子轨道和能量。
2. 一粒子服从势能V=ax4+by4+cz4，如果基态能量为10eV，计算基态
和
3. 利用HMO法解出环戊二烯负离子的п电子能级和分子轨道。
专题三 定态微扰方法及其应用
本专题重点和难点：非简并的一级微扰，微扰分子轨道法。
一、定态非简并微扰方法
（一）非简并的一级微扰
（二）He原子基态能量的计算
二、定态简并微扰方法
三、微扰分子轨道法
（一）基本原理
（二）分子内微扰
（三）分子间微扰
本专题主要思考题：
1.将丁二烯分子端基一个碳原子被一个氧原子取代，成为丙烯醛，设由电子负性引起Coulomb积分的改变为
，求出各分子轨道能级的变化以及总п电子能级的变化。
专题四 角动量
本专题重点和难点：轨道角动量算符、本征方程及其对易关系；电子自旋轨道、自旋算符与本征值；角动量耦合；原子的量子态及光谱项。
一、轨道角动量
（一）轨道角动量算符及其本征方程
（二）轨道角动量的对易关系
二、电子的自旋
（一）电子自旋算符与本征值
（二）自旋轨道
三、角动量耦合
（一）总角动量算符及其规则
（二）总角动量量子数
三、原子的量子态及光谱项
（一）电子组态与原子量子态
（二）L-S耦合与j-j耦合
本专题主要思考题：
1. 计算2p轨道的自旋-轨道作用能。
2. 氦原子的1s2p电子组态可能有几个原子量子态。
3. 计算氢原子在基态时的磁矩。
专题五 群论简介
本专题重点和难点：分子点群及对称操作；波函数的不可约表示。
一、群的基本概念及表示
（一）分子点群
（二）对称操作
二、群论与量子化学
（一）波函数作为不可约表示的基
（二）投影算符
本专题主要思考题：
1. 集合{+1，0，-1}对于加法而言，是否构成一个群？为什么？
2. 根据NH3的矩阵群，证明：(1)同类对称元素具有相同的特征标。(2)其表示是可约的。（3）约化成不可约表示。
专题六 含时微扰方法与量子跃迁
本专题重点和难点：含时微扰方法与跃迁概率；原子光谱选择定则；分子光谱的选择定则；Frnack-Condon原理。
一、含时微扰方法与跃迁概率
二、Einstein的辐射理论
三、选择定则与原子光谱选择定则
（一）选择定则概述
（二）原子光谱的选择定则
三、分子光谱的选择定则
（一）双原子分子转动光谱的选择定则
（二）双原子分子振动光谱的选择定则
（三）电子光谱的选择定则
（四）Frnack-Condon原理
本专题主要思考题：
1. 如果m=1，2，3，根据式(6-6)（P183页）写出联立方程组。
2. 计算氢原子由强度I(ω)的光照下，由基态到2p态ψ211的跃迁速率。
专题七 自洽场方法
本专题重点和难点：原子体系的Hartree方程及其解；闭壳层分子的HF方程，Roothaan LCAO-MO自洽场；Koopmans定理。
一、原子的HF自洽场方法
（一）原子体系的Hartree方程及其解
（二）原子体系的HF方程
二、自洽场分子轨道法
（一）闭壳层分子的HF方程
（二）Roothaan LCAO-MO自洽场
三、分子轨道的性质
（一）Koopmans定理
（二）定域与离域
本专题主要思考题：
1. 说明自旋波函数对Coulomb积分、交换积分的影响。
2. 以LiH为例，说明LCAO-MO自洽场方法计算的大致过程。
专题八 电子相关
本专题重点和难点：组态相互作用；多组态自洽及几种计算相关能方法的比较。
一、电子相关作用
（一）费米相关与库仑相关
（二）电子相关能
二、组态相互作用
三、多组态自洽场
四、几种计算相关能方法的比较
本专题主要思考题：
1. 解释FCI、LCI、CISD、CCSD(T)的含义，是否具有大小一致性。
2. 证明
（Brillouin）
专题九 密度泛函理论
本专题重点和难点：Kohn-Sham方法；B3与B3LYP杂化。
一、Kohn-Sham方法
（一）非相互作用参考系
（二）Kohn-Sham方程
一、杂化方法
（一）绝热关系式
（二）B3与B3LYP杂化
本专题主要思考题：
1.证明不能有两个不同的外势具有相同的电子基态密度。
专题十 布居数分析和频率分析
本专题重点和难点：Mulliken布局数分析；自然轨道和Mulliken布局数；势能面上的稳定点与过渡态；谐振动频率的计算。
一、Mulliken布局数分析
（一）电子密度和电子密度矩阵
（二）布局数分析
二、自然轨道、自然布局数分析
（一）自然轨道
（二）自然轨道和Mulliken布局数
三、简正坐标和频率分析
（一）分子振动的经典理论
（二）振动能量的量子化
四、热力学函数
五、过渡态
（一）势能面
（二）势能面上的稳定点与过渡态
（三）谐振动频率的计算
本专题主要思考题：
1.求函数z=f(x,y)=x2-6xy-y3的稳定点，找出鞍点与极小值点。
专题十一 量子化学的计算方法
本专题重点和难点：半经验法；从头计算法；Xa方法。
一、半经验法
一、从头计算法
三、Xa方法
本专题主要思考题：
1.比较类氢离子轨道、STO、GTO的优缺点
第四部分 主要教学参考资料
一、建议教材
夏少武， 夏树伟 ，《量子化学基础》（第一版），科学出版社，2010年1月
二、主要参考书
1．徐光宪，黎乐民，王德民 ，《量子化学:基本原理和从头计算法》（第二版），科学出版社，2007年9月
2．黄明宝，《量子化学教程》（第一版），科学出版社，2015年3月
3．F.A.科顿[美]著， 刘春万等译，《群论及其在化学中的应用》，科学出版社，2002年
第五部分 教学进度表
教学周 |
专题名称 |
主要内容 |
授课方式 |
学时分配 |
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理论学时 |
实践（实验）学时 |
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第一周 |
专题一 |
量子力学基础及简单应用 |
课堂讲授 |
2 |
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第二周 |
专题二 |
普通原理和定理 |
课堂讲授 |
2 |
|
第三周 |
专题二 |
普通原理和定理 |
课堂讲授 |
2 |
|
第四周 |
专题三 |
定态微扰方法及其应用 |
课堂讲授 |
2 |
|
第五周 |
专题三 |
定态微扰方法及其应用 |
课堂讲授 |
2 |
|
第六周 |
专题四 |
角动量 |
课堂讲授 |
2 |
|
第七周 |
专题四 |
角动量 |
课堂讲授 |
2 |
|
第八周 |
专题五 |
群论简介 |
课堂讲授 |
2 |
|
第九周 |
专题六 |
含时微扰方法与量子跃迁 |
课堂讲授 |
2 |
|
第十周 |
专题六 |
含时微扰方法与量子跃迁 |
课堂讲授 |
2 |
|
第十一周 |
专题七 |
自洽场方法 |
课堂讲授 |
2 |
|
第十二周 |
专题七 |
自洽场方法 |
课堂讲授 |
2 |
|
第十三周 |
专题八 |
电子相关 |
课堂讲授 |
2 |
|
第十四周 |
专题九 |
密度泛函理论 |
课堂讲授 |
2 |
|
第十五周 |
专题九 |
密度泛函理论 |
课堂讲授 |
2 |
|
第十六周 |
专题十 |
布居数分析和频率分析 |
课堂讲授 |
2 |
|
第十七周 |
专题十 |
布居数分析和频率分析 |
课堂讲授 |
2 |
|
第十八周 |
专题十一 |
量子化学的计算方法 |
课堂讲授 |
2 |
|
学院主管领导审核签字：
年 月 日
